PROBLEMA 9

Objetivo: que el alumno comprenda el planteamiento de un sistema de ecuaciones de 3 por 3, así mismo conocer más a profundidad alguno términos algebraicos.


Se han llenado 3 cajas de bombones; cada una de pero diferente. Para darte una pista sobre los 3 pesos; te diré que el doble del peso de la primera menos el triple de la segunda son 4OO gramos, Y el quíntuplo del peso de la segunda menos un tercio del peso de la tercera es igual a 5 kilos.

¿Qué peso tiene cada caja y si se sabe que entre las 3 cajas pesan 27.2 kilos?

P:
saber el precio de cada caja de bombones.

R:
Ecuación 1: 2x – 3y= O.4OO
Ecuación 2: 5y- 1/3z= 5
Ecuación 3: x + y + z= 27.2
O:

1)
5(2x-3y=O.4OO)
3(5y – 1/3z= 5)

10x – 15y =2
+ 15y -1z=15
Ecuación 4:1Ox – z = 17




2)
1(5y – 0.3333333333z=5)
-5(x + y + z = 27.2)

5y – 0.3333333333z= 5
-5y -5x -5z= -136
Ecuación 5:-5x -5.3333333333z= -131


3)
5(1Ox – z= 17)
10(– 5x – 5.3333333333z= -131)

5Ox -5z= 85
-5Ox – 53.333333333= - 131º
Ecuación 6:-58.333333333z= -1225
Z=-1225/ - 58.333333333
Z= 21


4) Se sustituye ya el primer valor en Ecuación 4:
1Ox – z= 17
1Ox –(21) = 17
1Ox = 17 + 21
1Ox= 38
X= 38 / 1º
X= 3.8

5) Se sustituye en ecuación 3
X + y+ z= 27.2
3.8 + y + 21= 27.2
24.8 + y = 27.2
Y= 27.2 – 24.8
Y= 2.4

C:
X+ y + z= 27.2
3.8+ 2.4 + 21= 27.2
27.2= 27.2

E:
Modo de conversión

D:
Caja 1: 3.8
Caja 2: 2.4
Caja 3: 21