PROBLEMA 3 LOS LIBROS

PROBLEMA 3 LOS LIBROS

Aprendizaje: Aprecia que el álgebra es útil para obtener información acerca del comportamiento de algunos objetos matemáticos.

Problema: El costo total de 5 libros y 4 lapiceros es 320, el costo de otros 6 libros y 3 lapiceros es 330 pesos; Hallar el costo de cada artículo.

Objetivo: Hallar los valores de los libros y los lapiceros.

Ecuaciones:

5x + 4y = 320

6x + 3y= 330

Tomaremos a los libros como x a los lapiceros como y

Eliminar x en las dos ecuaciones:

5x=320-4y à x=320-4y/ 5

6x=330-3y à x=330-3y/6

Volver una sola ecuación:    320-4y/5   =   330-3y/6

Resolver ( pasar división a multiplicación)

(6) 320-4y= (5) 330-3y

1920 -24y= 1650-15y

-24y+15y=1650-1920

-9y= -270

y= -270/-9

y=30

 

Sustituimos a y en la primer ecuación para poder despejar a x

5x+4y=320 à   5x+4(30)=320

5x+120=320

5x=320-120

5x=200

x= 200/5

x= 40

Ahora que tenemos los valores de x y y (los lapiceros y los libros) podemos sustituir en las dos ecuaciones iniciales y verificar si en realidad son los valores correspondientes (comprobación).

5x+4y=320

5(40) +4(30)=320

200+120=320

320=320

SÍ

6x + 3y= 330

6(40)+3(30)=330

240+90=330

330=330

SÍ

Respuestas:

Los libros (x) cuestan $40.00 pesos.

Los lapiceros (y) cuestan $30.00 pesos.