Parabola

Ramirez Carrera Manuel

ESQUEMA PROCED

                                                                     ESQUEMA PROCED

                                                                         
 


                                                                           P:Proposito

                                                                           R:Requisito

                                                                           O:Operaciones

                                                                           C:Condiciones

                                                                            E:Errores

                                                                            D:Dispositivo

Unidad 5. "La parabola"

Definicion: Es el conjunto de punto que cumplen que distancia del foco a un punto de la parabola es igual a la distancia de un punto de la parabola a la directriz.

VERTICE (3,-4)
4p= 8
p= 2





VERTICE:
V(3,-4)
F(3,-2)
L(-1,-2)
R(7,-2)



ECUACIONES:
lado recto: y= -2
eje focal: x= 3
directriz: y= -6

DISTANCIA:
fv= 2
vdirectriz= 2
fr= 4
fl= 4
lr= 8

problema10

PROBLEMA 10:

El amigo de Vicente compro 4 caballos y se gasto $8000 pesos. No recuerda cuanto le costo cada uno, pero si recuerda algunas coincidencias.
1)El primer caballo le costo tanto como el segundo mas la mitad del tercero.
2)El segundo le costo tanto como el cuarto menos el tercero.
3) El tercero le costo 1/3 del primero.

PROPOSITO:
¿Cuánto le costo cada caballo?

REQUISITOS:
E1= 4x+3y+3w=2400 E4=13x+6w=48000
E2= 5x-6y=0 E5=7x-6w=0
E3= x+3y-3w=0 E6=20x=48000

OPERACIONES:
2(4x + 3y + 3w =2400 8x + 6y + 6w =48000
5x – 6y =0 5x – 6y =0

13x + 6w =48000

5x – 6y =0 5x – 6y =0
2(x + 3y -3w =0) 2x + 6y – 6w =0

7x – 6w =0

13x + 6w =48000 20x =48000
7x – 6w =0 x = 48000 / 20 X = 2400

13 (2400) + 6w =48000 6w = 16800
31200 + 6w = 48000
6w = 48000 – 31200 W = 2800

4 (2400) + 3y + 3 (2800) =24000 3y =6000
9600 + 3y + 8400 = 24000 y = 6000 / 3
3y = 24000 – 9600 – 8400 Y = 2000

z = 8000 – 2000 – 2800 – 2400 Z = 800

CONDICIONES:
2400 + 2000 + 2800 + 800 = 8000
8000 = 8000

4(2400) + 3(2000) + 3(2800) = 24000
24000 = 24000

5(2400) – 6(2000) = 0
0 = 0

2400 – 3(2000) -3(2800) = 0
0 = 0



ERRORES:
Ninguno.

DISPOSITIVO:
X = 2400
Y = 2000
Z = 800
W = 2800

ELABORADO POR:
Eliseo Antonio N.L: 9

PROBLEMA 3 LOS LIBROS

PROBLEMA 3 LOS LIBROS

Aprendizaje: Aprecia que el álgebra es útil para obtener información acerca del comportamiento de algunos objetos matemáticos.

Problema: El costo total de 5 libros y 4 lapiceros es 320, el costo de otros 6 libros y 3 lapiceros es 330 pesos; Hallar el costo de cada artículo.

Objetivo: Hallar los valores de los libros y los lapiceros.

Ecuaciones:

5x + 4y = 320

6x + 3y= 330

Tomaremos a los libros como x a los lapiceros como y

Eliminar x en las dos ecuaciones:

5x=320-4y à x=320-4y/ 5

6x=330-3y à x=330-3y/6

Volver una sola ecuación:    320-4y/5   =   330-3y/6

Resolver ( pasar división a multiplicación)

(6) 320-4y= (5) 330-3y

1920 -24y= 1650-15y

-24y+15y=1650-1920

-9y= -270

y= -270/-9

y=30

 

Sustituimos a y en la primer ecuación para poder despejar a x

5x+4y=320 à   5x+4(30)=320

5x+120=320

5x=320-120

5x=200

x= 200/5

x= 40

Ahora que tenemos los valores de x y y (los lapiceros y los libros) podemos sustituir en las dos ecuaciones iniciales y verificar si en realidad son los valores correspondientes (comprobación).

5x+4y=320

5(40) +4(30)=320

200+120=320

320=320

SÍ

6x + 3y= 330

6(40)+3(30)=330

240+90=330

330=330

SÍ

Respuestas:

Los libros (x) cuestan $40.00 pesos.

Los lapiceros (y) cuestan $30.00 pesos.

PROBLEMA 9

Objetivo: que el alumno comprenda el planteamiento de un sistema de ecuaciones de 3 por 3, así mismo conocer más a profundidad alguno términos algebraicos.


Se han llenado 3 cajas de bombones; cada una de pero diferente. Para darte una pista sobre los 3 pesos; te diré que el doble del peso de la primera menos el triple de la segunda son 4OO gramos, Y el quíntuplo del peso de la segunda menos un tercio del peso de la tercera es igual a 5 kilos.

¿Qué peso tiene cada caja y si se sabe que entre las 3 cajas pesan 27.2 kilos?

P:
saber el precio de cada caja de bombones.

R:
Ecuación 1: 2x – 3y= O.4OO
Ecuación 2: 5y- 1/3z= 5
Ecuación 3: x + y + z= 27.2
O:

1)
5(2x-3y=O.4OO)
3(5y – 1/3z= 5)

10x – 15y =2
+ 15y -1z=15
Ecuación 4:1Ox – z = 17




2)
1(5y – 0.3333333333z=5)
-5(x + y + z = 27.2)

5y – 0.3333333333z= 5
-5y -5x -5z= -136
Ecuación 5:-5x -5.3333333333z= -131


3)
5(1Ox – z= 17)
10(– 5x – 5.3333333333z= -131)

5Ox -5z= 85
-5Ox – 53.333333333= - 131º
Ecuación 6:-58.333333333z= -1225
Z=-1225/ - 58.333333333
Z= 21


4) Se sustituye ya el primer valor en Ecuación 4:
1Ox – z= 17
1Ox –(21) = 17
1Ox = 17 + 21
1Ox= 38
X= 38 / 1º
X= 3.8

5) Se sustituye en ecuación 3
X + y+ z= 27.2
3.8 + y + 21= 27.2
24.8 + y = 27.2
Y= 27.2 – 24.8
Y= 2.4

C:
X+ y + z= 27.2
3.8+ 2.4 + 21= 27.2
27.2= 27.2

E:
Modo de conversión

D:
Caja 1: 3.8
Caja 2: 2.4
Caja 3: 21

Reseña del Video C:

El vídeo comienza cuando daban una breve introduccion acerca de las matemáticas. Diciendo que los matemáticos no existen ya que no tienen nada que hacer mas que cuentas, pero un periodista publicará un articulo acerca de estas & se pone a investigar asi mucho.

Esto lo lleva a proponerse explicar todo acerca de ellas & va al instituto de las Matemáticas donde pregunto a varios estudiantes & profesores de ellas a lo que la mayoría responde que las matemáticas son divertidas ya que varios problemas son tardados en eso de encontrar alguna solución.

Los matematicos tienen una manera diferente de ver esta materia & lo que es super raro es que les encanta, se les hace muy emocionante verlas, tratarlas, comprenderlas e incluso varios de estos alumnos/maestros lo comparan con la sensación de enamorarse debido a todos los bonitos & feos sentimientos que te pueden causar.

Mapa conceptual. Unidad I

http://hotfile.com/links/127661261/8c18e20/mapa_mate_.docx

cuestionario

aqui estan las preguntas sabre los matematicos http://hotfile.com/dl/127656077/d802c64/Cuestionario.docx.html

Problema 5

unidad1
tema sistema de ecuaciones 2x2
aprendisaje 2
problema: unacompania agricola tiene una granja de 100 acres(1 acre equivale a 4046.9m2) en la cual se produce lechuga y col, cada acre de col requiere 600hrs. de mano de obra, y cada acre de lechuga 400hrs. Si se dispone de 45000hrs.y se van a utilizar todos los recursos. Encuentra el numero de acres de cada grupo que deben plantarse:
x+y=100
400x+600y=45000

x=100-y
400x+600y=45000
400(100-y)+600y=45000
40000-400y+600y=45000
-400y+600y=45000-40000
200y=5000
y=5000/200
y=25
400x+600y=45000
400x+600(25)=45000
400x+15000=45000
400x=45000-15000
x=30000/400
x=75

UNIDAD I

UNIDAD I

Propósito:
Ampliar el concepto de sistema de ecuaciones y extender de los procedimientos algebraicos de solución. Reafirmar el significado algebraico y gráfico de la solución de un sistema.Proporcionar una herramienta para el manejo del método analitíco.Avanzar en la práctica de la operatividad algebraica.

Aprendizajes:
El alumno:
1) Reconoce cuando un sistema de ecuaciones es lineal o no, cuales son sus incógnitas.
2) Recuerda el metodo de reducción para resolver un sistema de ecuaciones de 2x2, y comprende la forma en que se extiende a un sistema de 3x3.
3) Reafirma el concepto de sistemas equivalentes y entenderá que en los métodos algebraicos de reslución de un sistema de ecuaciones, se recurre a transformarlos a sistemas equivalentes de mayor simplicidad.
4) A travéz de la ultima ecuación de un sistema de ecuaciones escrito en forma truiangular, identifica si éste es compatible o no, o bien, si es dependiente o no.

Problema I

La suma de dos números es 65 y su diferencia es 23

Propósito: Hallar los dos números desconocidos, por medio de un sistema de ecuaciones.

Requisitos: Crear el sistema de ecuaciones.

Operaciones:

x+y=65

x-y=23

cancelar mediante suma o resta la columna de x ó y

x+y=65

x -y=23

---------

0 2y=42 ........ ec. lineal

2y=42

y =42/2

y=21

sustituir el valor obtenido en alguna de las dos ecuaciones

x+21=65......... ec. lineal

x=65-21

x=44

Condiciones: Que se cumpla la comprobación

44+21= 65

65=65

44-23=21

21=21

Errores: No hubo

Dispositivo: x=44 y=21



ROMERO GARCIA CECILIA
N.L. 22

Video " historia de la geometría"

Vean el siguiente video:

 http://www.youtube.com/watch?v=sj-hcE-XWz8

y contesta la siguiente preguntas:

¿quien fue el creador del plano cartesiano?

¿por qué se llama geometría analítica?

PROGRAMA DE LA UNIDAD 2 DE MATEMÁTICAS III

Para ver el programa de la unidad 2, da click en la siguiente liga

http://hotfile.com/dl/127491868/7a161de/aprendizajes_tematica_u2_matematicas_3.doc.html

debes de bajar, imprimir y pegarlo en tu cuaderno antes de empezar la unidad 2.

Problema 4

Si tienes $1200 en 33 billetes de $50 y de $20. ¿Cuántos billetes son de $50 y $20?


x+y=33

50x+20y=1200

-1(50x+20y=1200)

50(x+y=33)


-50x-20y= -1200

50x+50y=1650

30y=450

y=450/30

y=15



Propósito: Hallar los números
Requisito: son 33 billetes de 50 y 20 pesos y suman $1200
Operaciones: x+y=33 50x+20y=1200
Condiciones: x+15=33
x=33-15
x=18

Errores: No hubo
Dispositivos: 18 billetes de $50 y 15 billetes de $20


Pérez Campos Cecilia Beatriz

Número de lista: 14

PROBLEMA 2

APRENDIZAJE:Aprecia que el álgebra es útil para obtener información acerca del comportamiento de algunos objetos matemáticos.

PROBLEMA 2
La diferencia de dos números es 1/6 . El triple del número mayor, menos el doble del N° menor es 1.
Propósito: Hallar los dos números desconocidos, por medio de un sistema de ecuaciones.
Requisito: Que en el sistema de ecuaciones, se cumplan ambas ecuaciones al sustituir los valores.
Operaciones: x-y=1/6
3x-2y=1
Desp x en ecua 1
x -y = 1/6
x=1/6 + y
Sust en ecua 2
3(1/6 + y) -2y=1
3/6 + 3y - 2y =1
y=6/6 - 3/6
y= 3/6 = 1/2
Sust y en ecua 1
x- 1/2 = 1/6
x= 3/6 + 1/6
x = 4/6 = 2/3
x= 2/3
Condiciones: Que se cumpla la comprobación
x-y= 1/6
2/3 - 1/2= 1/6
4/6 - 3/6 = 1/6

3x - 2y =1
3 ( 4/6) - 2 ( 3/6) = 1
12 /6 - 6/6 = 6/6
1=1
Errores :
Dispositivo : Los números que satisfacen el sistema de escuaciones son
2/3 y 1/2

CLAUDIA ELENA MANRIQUEZ N.L 6

MATEMATICAS III