Parabola

Ramirez Carrera Manuel

ESQUEMA PROCED

                                                                     ESQUEMA PROCED

                                                                         
 


                                                                           P:Proposito

                                                                           R:Requisito

                                                                           O:Operaciones

                                                                           C:Condiciones

                                                                            E:Errores

                                                                            D:Dispositivo

Unidad 5. "La parabola"

Definicion: Es el conjunto de punto que cumplen que distancia del foco a un punto de la parabola es igual a la distancia de un punto de la parabola a la directriz.

VERTICE (3,-4)
4p= 8
p= 2





VERTICE:
V(3,-4)
F(3,-2)
L(-1,-2)
R(7,-2)



ECUACIONES:
lado recto: y= -2
eje focal: x= 3
directriz: y= -6

DISTANCIA:
fv= 2
vdirectriz= 2
fr= 4
fl= 4
lr= 8

problema10

PROBLEMA 10:

El amigo de Vicente compro 4 caballos y se gasto $8000 pesos. No recuerda cuanto le costo cada uno, pero si recuerda algunas coincidencias.
1)El primer caballo le costo tanto como el segundo mas la mitad del tercero.
2)El segundo le costo tanto como el cuarto menos el tercero.
3) El tercero le costo 1/3 del primero.

PROPOSITO:
¿Cuánto le costo cada caballo?

REQUISITOS:
E1= 4x+3y+3w=2400 E4=13x+6w=48000
E2= 5x-6y=0 E5=7x-6w=0
E3= x+3y-3w=0 E6=20x=48000

OPERACIONES:
2(4x + 3y + 3w =2400 8x + 6y + 6w =48000
5x – 6y =0 5x – 6y =0

13x + 6w =48000

5x – 6y =0 5x – 6y =0
2(x + 3y -3w =0) 2x + 6y – 6w =0

7x – 6w =0

13x + 6w =48000 20x =48000
7x – 6w =0 x = 48000 / 20 X = 2400

13 (2400) + 6w =48000 6w = 16800
31200 + 6w = 48000
6w = 48000 – 31200 W = 2800

4 (2400) + 3y + 3 (2800) =24000 3y =6000
9600 + 3y + 8400 = 24000 y = 6000 / 3
3y = 24000 – 9600 – 8400 Y = 2000

z = 8000 – 2000 – 2800 – 2400 Z = 800

CONDICIONES:
2400 + 2000 + 2800 + 800 = 8000
8000 = 8000

4(2400) + 3(2000) + 3(2800) = 24000
24000 = 24000

5(2400) – 6(2000) = 0
0 = 0

2400 – 3(2000) -3(2800) = 0
0 = 0



ERRORES:
Ninguno.

DISPOSITIVO:
X = 2400
Y = 2000
Z = 800
W = 2800

ELABORADO POR:
Eliseo Antonio N.L: 9

PROBLEMA 3 LOS LIBROS

PROBLEMA 3 LOS LIBROS

Aprendizaje: Aprecia que el álgebra es útil para obtener información acerca del comportamiento de algunos objetos matemáticos.

Problema: El costo total de 5 libros y 4 lapiceros es 320, el costo de otros 6 libros y 3 lapiceros es 330 pesos; Hallar el costo de cada artículo.

Objetivo: Hallar los valores de los libros y los lapiceros.

Ecuaciones:

5x + 4y = 320

6x + 3y= 330

Tomaremos a los libros como x a los lapiceros como y

Eliminar x en las dos ecuaciones:

5x=320-4y à x=320-4y/ 5

6x=330-3y à x=330-3y/6

Volver una sola ecuación:    320-4y/5   =   330-3y/6

Resolver ( pasar división a multiplicación)

(6) 320-4y= (5) 330-3y

1920 -24y= 1650-15y

-24y+15y=1650-1920

-9y= -270

y= -270/-9

y=30

 

Sustituimos a y en la primer ecuación para poder despejar a x

5x+4y=320 à   5x+4(30)=320

5x+120=320

5x=320-120

5x=200

x= 200/5

x= 40

Ahora que tenemos los valores de x y y (los lapiceros y los libros) podemos sustituir en las dos ecuaciones iniciales y verificar si en realidad son los valores correspondientes (comprobación).

5x+4y=320

5(40) +4(30)=320

200+120=320

320=320

SÍ

6x + 3y= 330

6(40)+3(30)=330

240+90=330

330=330

SÍ

Respuestas:

Los libros (x) cuestan $40.00 pesos.

Los lapiceros (y) cuestan $30.00 pesos.

PROBLEMA 9

Objetivo: que el alumno comprenda el planteamiento de un sistema de ecuaciones de 3 por 3, así mismo conocer más a profundidad alguno términos algebraicos.


Se han llenado 3 cajas de bombones; cada una de pero diferente. Para darte una pista sobre los 3 pesos; te diré que el doble del peso de la primera menos el triple de la segunda son 4OO gramos, Y el quíntuplo del peso de la segunda menos un tercio del peso de la tercera es igual a 5 kilos.

¿Qué peso tiene cada caja y si se sabe que entre las 3 cajas pesan 27.2 kilos?

P:
saber el precio de cada caja de bombones.

R:
Ecuación 1: 2x – 3y= O.4OO
Ecuación 2: 5y- 1/3z= 5
Ecuación 3: x + y + z= 27.2
O:

1)
5(2x-3y=O.4OO)
3(5y – 1/3z= 5)

10x – 15y =2
+ 15y -1z=15
Ecuación 4:1Ox – z = 17




2)
1(5y – 0.3333333333z=5)
-5(x + y + z = 27.2)

5y – 0.3333333333z= 5
-5y -5x -5z= -136
Ecuación 5:-5x -5.3333333333z= -131


3)
5(1Ox – z= 17)
10(– 5x – 5.3333333333z= -131)

5Ox -5z= 85
-5Ox – 53.333333333= - 131º
Ecuación 6:-58.333333333z= -1225
Z=-1225/ - 58.333333333
Z= 21


4) Se sustituye ya el primer valor en Ecuación 4:
1Ox – z= 17
1Ox –(21) = 17
1Ox = 17 + 21
1Ox= 38
X= 38 / 1º
X= 3.8

5) Se sustituye en ecuación 3
X + y+ z= 27.2
3.8 + y + 21= 27.2
24.8 + y = 27.2
Y= 27.2 – 24.8
Y= 2.4

C:
X+ y + z= 27.2
3.8+ 2.4 + 21= 27.2
27.2= 27.2

E:
Modo de conversión

D:
Caja 1: 3.8
Caja 2: 2.4
Caja 3: 21

Reseña del Video C:

El vídeo comienza cuando daban una breve introduccion acerca de las matemáticas. Diciendo que los matemáticos no existen ya que no tienen nada que hacer mas que cuentas, pero un periodista publicará un articulo acerca de estas & se pone a investigar asi mucho.

Esto lo lleva a proponerse explicar todo acerca de ellas & va al instituto de las Matemáticas donde pregunto a varios estudiantes & profesores de ellas a lo que la mayoría responde que las matemáticas son divertidas ya que varios problemas son tardados en eso de encontrar alguna solución.

Los matematicos tienen una manera diferente de ver esta materia & lo que es super raro es que les encanta, se les hace muy emocionante verlas, tratarlas, comprenderlas e incluso varios de estos alumnos/maestros lo comparan con la sensación de enamorarse debido a todos los bonitos & feos sentimientos que te pueden causar.